В начале 1933 года на вооружении ВВС находился один тяжёлый бомбардировщик ТБ-3, который по своим лётным данным уже не удовлетворял военных. Назрела необходимость модернизации либо на его основе создать новый. Предпочтение отдали варианту, разработанному в Военно-воздушной академии им. Н.Е. Жуковского под руководством В.Ф. Болховитинова.
Работы по проектированию и постройке самолёта, получившего название ДБ-А (дальний бомбардировщик - академия), начались в 1934 году. В ноябре этого же года первый опытный образец был построен. В отличие от ТБ-3 он имел гладкую обшивку, металлические воздушные винты, посадочные щитки, убирающееся хвостовое и полуубирающиеся основные колёса шасси, бомболюк и закрытые кабины экипажа.
2 мая 1935 года был выполнен первый полёт ДБ-А, его выполнил экипаж лётчика Н.Г. Кастанаева. Машина по своим характеристикам, полученным во время испытаний, значительно превосходил ТБ-3.
На ДБ-А было установлено несколько мировых рекордов. Было построено 7 таких самолётов. Спустя год после развёртывания работ по ДБ-А требования к дальнему бомбардировщику резко изменились и с учётом этого был создан новый тяжёлый бомбардировщик ТБ-7.